数学コース所属教員の研究室を紹介します。各研究室へのリンクはこのページの左側にあります。
研究室の教員と研究内容
- 代数学研究室 中野 哲夫 特定教授
- 群・環・体などの代数系の理論を基礎に、群の作用で不変な多項式の性質（不変式論）、凸多面体の性質（代数的組合せ論）、 単項曲線の変形空間と関連する点付き代数曲線のモジュライ空間などの研究をしています。
- 数論幾何学研究室 山岸 日出 教授
- 楕円曲線の有理点のなす群、いわゆるモーデル・ヴェイユ群は有限生成アーベル群であることが知られており、 この群のランクの高い楕円曲線を構成しています。また関連する代数多様体の有理点の研究も行っています。
- 微分幾何学研究室 小黒 隆 准教授
- リーマン多様体の曲率と種々の幾何構造の関係を研究しています。 最近は、概ケーラー多様体の積分可能性に関するゴールドバーグ予想を中心に、それに関連したことを研究しています。
- 数論的代数幾何学研究室 越智 禎宏 准教授
- 多変数多項式の解の集合として定義される図形(代数多様体)の中に、 どのように整数や有理数が生息しているのかをガロア理論などを用いて調べる数論幾何学の問題を研究しています。
- 応用解析学研究室 高橋 秀慈 准教授
- 非圧縮粘性流体に対する Navier-Stokes 方程式、 完全流体に対する Euler 方程式や分子流に対する Boltzeman 方程式といった流体力学に現れる基礎方程式を解析学的な手法で研究しています。
- 幾何解析学研究室 富川 祥宗 准教授
- 偏微分方程式であるアインシュタイン方程式の解として得られる、 ブラックホールやワームホールなどの時空の幾何の話題を中心に取り組んでいます。
- 数理物理学研究室 星埜 岳 准教授
- 非線型シュレディンガー方程式などの数理物理に現れる非線型偏微分方程式について解の存在と一意性、 解の性質などの数学解析を研究しています。
- 代数的整数論研究室 関川 隆太郎 助教
- 代数体の整数環の基底、特に冪基底の存在や構成の研究をしています。 また、ガロア拡大を実現する生成的多項式を用いた数論の研究にも取り組んでいます。