輪講 I ・ 輪講 II

テーマ

微分幾何学入門

テキスト

J.A. Thorpe 著「微分幾何の基本概念」(シュプリンガー・ジャパン)

内 容

ユークリッド空間内の開集合上で定義された滑らかな関数の正則値の逆像を超曲面といいます. このテキストでは,超曲面の幾何学が詳しく解説されています. まずは,超曲面の具体例から始めて,ベクトル場とその積分曲線,ガウス写像,測地線, 平行移動といった微分幾何学の基礎概念が導入されていきます.

抽象的な概念に煩わされることなく,目に見える形で大域幾何学の世界へ入ってゆくことができるでしょう. さらに,曲面を包むユークリッド空間は徐々に姿を消し,自然に一般論へと移行していきます.

卒業研究 I ・ 卒業研究 II

テーマ

微分幾何学入門

テキスト

J.A. Thorpe 著「微分幾何の基本概念」(シュプリンガー・ジャパン)

内 容

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